小学数学思想方法包括小学数学思想和小学数学方法两个方面的含义,数学方法是数学思想的一种具体体现。
小学数学思想方法的基本内容包括以下三方面:概念型数学思想方法;逻辑型数学思想方法;策略型数学思想方法。
概念型数学思想方法包括六种思想:集合思想(求公因数、公倍数);函数思想(正、反比例);统计思想(求平均数);代数思想(方程);极限思想;优化思想(数学美:对称美、奇异美、简洁美)。
逻辑型数学思想方法包括四种思想:分类思想(三角形分类);归纳思想(从特殊到一般:完全归纳、不完全归纳);演绎思想(从一般到特殊:各种公式的应用);类比思想(例如分数、比和除法三者之间的关系)。
策略型数学思想方法包括五种思想:对应思想;变换思想;化归思想(例如:几何图形面积公式);数形结合数行;数学模型思想(实际问题——数学模型)。
小学数学思想方法具有以下五种教学功能:数学思想方法是教材体系的主线;数学思想方法是课堂教学的重要保证;数学思想方法是教学设计的指导思想;数学思想方法是解题思路的导航灯;数学思想方法是数学教师教学修养的核心。
小学数学思想方法的教学应遵循渗透性原理。如何在小学数学教学中渗透小学数学思想方法呢?一是提高数学思想方法渗透的意识性;二是注重数学思想方法渗透的过程性;三是把握数学思想方法渗透的时机性;四是掌握数学思想方法渗透的途径和方法:直观渗透法;反复渗透法;应用渗透法;剖析渗透法。 (作者:衡阳县栏垅中心小学 戴明军)